Existe una manera rápida de instalar Qt 5.2 en Raspberry pi sin compilación cruzada ni compilación nativa y extrayendo un archivo tar.

Descargar y extraer la imagen

wget https://dl.dropboxusercontent.com/u/81267937/qt5.2-rpi.tgz
tar xvzf qt5.2-rpi.tgz
rm qt5.2-rpi.tgz

Vincular los directorios

sudo mv qt5 /opt
sudo ln -s /opt/qt5 /usr/local/qt5

Añadir paths al profile

sudo nano /etc/profile

y añadimos al final:

export PATH=${PATH}:/usr/local/qt5/bin
export LD_LIBRARY_PATH=${LD_LIBRARY_PATH}:/usr/local/qt5/lib
export QT_PLUGIN_PATH=/usr/local/qt5/plugins

Guardamos, reiniciamos y ya podremos usarlo para compilar aplicaciones o interpretar QMLs.